Решение квадратного уравнения -69x² +5x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-69) • 54 = 25 - (-14904) = 25 + 14904 = 14929

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 14929) / (2 • -69) = (-5 + 122.18428704216) / -138 = 117.18428704216 / -138 = -0.84916150030548

x₂ = (-5 - √ 14929) / (2 • -69) = (-5 - 122.18428704216) / -138 = -127.18428704216 / -138 = 0.92162526842142

Ответ: x₁ = -0.84916150030548, x₂ = 0.92162526842142.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.84916150030548, x₂ = 0.92162526842142 означают, в этих точках график пересекает ось X