Решение квадратного уравнения -69x² +5x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-69) • 57 = 25 - (-15732) = 25 + 15732 = 15757

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 15757) / (2 • -69) = (-5 + 125.52688954961) / -138 = 120.52688954961 / -138 = -0.87338325760587

x₂ = (-5 - √ 15757) / (2 • -69) = (-5 - 125.52688954961) / -138 = -130.52688954961 / -138 = 0.94584702572181

Ответ: x₁ = -0.87338325760587, x₂ = 0.94584702572181.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.87338325760587, x₂ = 0.94584702572181 означают, в этих точках график пересекает ось X