Решение квадратного уравнения -69x² +5x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-69) • 61 = 25 - (-16836) = 25 + 16836 = 16861

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 16861) / (2 • -69) = (-5 + 129.84991336154) / -138 = 124.84991336154 / -138 = -0.90470951711262

x₂ = (-5 - √ 16861) / (2 • -69) = (-5 - 129.84991336154) / -138 = -134.84991336154 / -138 = 0.97717328522857

Ответ: x₁ = -0.90470951711262, x₂ = 0.97717328522857.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.90470951711262, x₂ = 0.97717328522857 означают, в этих точках график пересекает ось X