Решение квадратного уравнения -69x² +5x +77 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-69) • 77 = 25 - (-21252) = 25 + 21252 = 21277

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 21277) / (2 • -69) = (-5 + 145.86637720873) / -138 = 140.86637720873 / -138 = -1.0207708493386

x₂ = (-5 - √ 21277) / (2 • -69) = (-5 - 145.86637720873) / -138 = -150.86637720873 / -138 = 1.0932346174546

Ответ: x₁ = -1.0207708493386, x₂ = 1.0932346174546.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0207708493386, x₂ = 1.0932346174546 означают, в этих точках график пересекает ось X