Решение квадратного уравнения -69x² +5x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-69) • 78 = 25 - (-21528) = 25 + 21528 = 21553

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 21553) / (2 • -69) = (-5 + 146.80940024399) / -138 = 141.80940024399 / -138 = -1.0276043495941

x₂ = (-5 - √ 21553) / (2 • -69) = (-5 - 146.80940024399) / -138 = -151.80940024399 / -138 = 1.1000681177101

Ответ: x₁ = -1.0276043495941, x₂ = 1.1000681177101.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0276043495941, x₂ = 1.1000681177101 означают, в этих точках график пересекает ось X