Решение квадратного уравнения -69x² +5x +8 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-69) • 8 = 25 - (-2208) = 25 + 2208 = 2233

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 2233) / (2 • -69) = (-5 + 47.254629402843) / -138 = 42.254629402843 / -138 = -0.30619296668727

x₂ = (-5 - √ 2233) / (2 • -69) = (-5 - 47.254629402843) / -138 = -52.254629402843 / -138 = 0.37865673480321

Ответ: x₁ = -0.30619296668727, x₂ = 0.37865673480321.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.30619296668727, x₂ = 0.37865673480321 означают, в этих точках график пересекает ось X