Решение квадратного уравнения -69x² +5x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-69) • 82 = 25 - (-22632) = 25 + 22632 = 22657

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 22657) / (2 • -69) = (-5 + 150.52242357868) / -138 = 145.52242357868 / -138 = -1.0545103157875

x₂ = (-5 - √ 22657) / (2 • -69) = (-5 - 150.52242357868) / -138 = -155.52242357868 / -138 = 1.1269740839035

Ответ: x₁ = -1.0545103157875, x₂ = 1.1269740839035.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0545103157875, x₂ = 1.1269740839035 означают, в этих точках график пересекает ось X