Решение квадратного уравнения -69x² +5x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-69) • 9 = 25 - (-2484) = 25 + 2484 = 2509

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 2509) / (2 • -69) = (-5 + 50.089919145473) / -138 = 45.089919145473 / -138 = -0.32673854453241

x₂ = (-5 - √ 2509) / (2 • -69) = (-5 - 50.089919145473) / -138 = -55.089919145473 / -138 = 0.39920231264835

Ответ: x₁ = -0.32673854453241, x₂ = 0.39920231264835.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.32673854453241, x₂ = 0.39920231264835 означают, в этих точках график пересекает ось X