Решение квадратного уравнения -69x² +5x +91 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-69) • 91 = 25 - (-25116) = 25 + 25116 = 25141

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 25141) / (2 • -69) = (-5 + 158.55913723277) / -138 = 153.55913723277 / -138 = -1.1127473712519

x₂ = (-5 - √ 25141) / (2 • -69) = (-5 - 158.55913723277) / -138 = -163.55913723277 / -138 = 1.1852111393679

Ответ: x₁ = -1.1127473712519, x₂ = 1.1852111393679.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1127473712519, x₂ = 1.1852111393679 означают, в этих точках график пересекает ось X