Решение квадратного уравнения -69x² +5x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-69) • 97 = 25 - (-26772) = 25 + 26772 = 26797

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 26797) / (2 • -69) = (-5 + 163.69789247269) / -138 = 158.69789247269 / -138 = -1.149984728063

x₂ = (-5 - √ 26797) / (2 • -69) = (-5 - 163.69789247269) / -138 = -168.69789247269 / -138 = 1.2224484961789

Ответ: x₁ = -1.149984728063, x₂ = 1.2224484961789.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.149984728063, x₂ = 1.2224484961789 означают, в этих точках график пересекает ось X