Решение квадратного уравнения -69x² +51x -4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • (-69) • (-4) = 2601 - 1104 = 1497

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 1497) / (2 • -69) = (-51 + 38.691084244306) / -138 = -12.308915755694 / -138 = 0.089195041707926

x₂ = (-51 - √ 1497) / (2 • -69) = (-51 - 38.691084244306) / -138 = -89.691084244306 / -138 = 0.64993539307468

Ответ: x₁ = 0.089195041707926, x₂ = 0.64993539307468.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.089195041707926, x₂ = 0.64993539307468 означают, в этих точках график пересекает ось X