Решение квадратного уравнения -69x² +51x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • (-69) • 14 = 2601 - (-3864) = 2601 + 3864 = 6465

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 6465) / (2 • -69) = (-51 + 80.405223710901) / -138 = 29.405223710901 / -138 = -0.21308133123841

x₂ = (-51 - √ 6465) / (2 • -69) = (-51 - 80.405223710901) / -138 = -131.4052237109 / -138 = 0.95221176602102

Ответ: x₁ = -0.21308133123841, x₂ = 0.95221176602102.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.21308133123841, x₂ = 0.95221176602102 означают, в этих точках график пересекает ось X