Решение квадратного уравнения -69x² +51x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • (-69) • 16 = 2601 - (-4416) = 2601 + 4416 = 7017

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 7017) / (2 • -69) = (-51 + 83.767535477654) / -138 = 32.767535477654 / -138 = -0.23744590925836

x₂ = (-51 - √ 7017) / (2 • -69) = (-51 - 83.767535477654) / -138 = -134.76753547765 / -138 = 0.97657634404097

Ответ: x₁ = -0.23744590925836, x₂ = 0.97657634404097.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.23744590925836, x₂ = 0.97657634404097 означают, в этих точках график пересекает ось X