Решение квадратного уравнения -69x² +51x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • (-69) • 19 = 2601 - (-5244) = 2601 + 5244 = 7845

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 7845) / (2 • -69) = (-51 + 88.572004606422) / -138 = 37.572004606422 / -138 = -0.27226090294509

x₂ = (-51 - √ 7845) / (2 • -69) = (-51 - 88.572004606422) / -138 = -139.57200460642 / -138 = 1.0113913377277

Ответ: x₁ = -0.27226090294509, x₂ = 1.0113913377277.

Два корня уравнения x₁ = -0.27226090294509, x₂ = 1.0113913377277 означают, в этих точках график пересекает ось X