Решение квадратного уравнения -69x² +51x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • (-69) • 31 = 2601 - (-8556) = 2601 + 8556 = 11157

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 11157) / (2 • -69) = (-51 + 105.62670116973) / -138 = 54.626701169733 / -138 = -0.39584566065024

x₂ = (-51 - √ 11157) / (2 • -69) = (-51 - 105.62670116973) / -138 = -156.62670116973 / -138 = 1.1349760954328

Ответ: x₁ = -0.39584566065024, x₂ = 1.1349760954328.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.39584566065024, x₂ = 1.1349760954328 означают, в этих точках график пересекает ось X