Решение квадратного уравнения -69x² +51x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • (-69) • 65 = 2601 - (-17940) = 2601 + 17940 = 20541

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 20541) / (2 • -69) = (-51 + 143.32131732579) / -138 = 92.321317325791 / -138 = -0.66899505308544

x₂ = (-51 - √ 20541) / (2 • -69) = (-51 - 143.32131732579) / -138 = -194.32131732579 / -138 = 1.408125487868

Ответ: x₁ = -0.66899505308544, x₂ = 1.408125487868.

Два корня уравнения x₁ = -0.66899505308544, x₂ = 1.408125487868 означают, в этих точках график пересекает ось X