Решение квадратного уравнения -69x² +51x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • (-69) • 9 = 2601 - (-2484) = 2601 + 2484 = 5085

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 5085) / (2 • -69) = (-51 + 71.309185944028) / -138 = 20.309185944028 / -138 = -0.14716801408716

x₂ = (-51 - √ 5085) / (2 • -69) = (-51 - 71.309185944028) / -138 = -122.30918594403 / -138 = 0.88629844886977

Ответ: x₁ = -0.14716801408716, x₂ = 0.88629844886977.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.14716801408716, x₂ = 0.88629844886977 означают, в этих точках график пересекает ось X