Решение квадратного уравнения -69x² +52x +27 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • (-69) • 27 = 2704 - (-7452) = 2704 + 7452 = 10156

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 10156) / (2 • -69) = (-52 + 100.77698149875) / -138 = 48.776981498753 / -138 = -0.35345638767212

x₂ = (-52 - √ 10156) / (2 • -69) = (-52 - 100.77698149875) / -138 = -152.77698149875 / -138 = 1.1070795760779

Ответ: x₁ = -0.35345638767212, x₂ = 1.1070795760779.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.35345638767212, x₂ = 1.1070795760779 означают, в этих точках график пересекает ось X