Решение квадратного уравнения -69x² +52x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • (-69) • 31 = 2704 - (-8556) = 2704 + 8556 = 11260

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 11260) / (2 • -69) = (-52 + 106.11314715906) / -138 = 54.113147159058 / -138 = -0.39212425477579

x₂ = (-52 - √ 11260) / (2 • -69) = (-52 - 106.11314715906) / -138 = -158.11314715906 / -138 = 1.1457474431816

Ответ: x₁ = -0.39212425477579, x₂ = 1.1457474431816.

Два корня уравнения x₁ = -0.39212425477579, x₂ = 1.1457474431816 означают, в этих точках график пересекает ось X