Решение квадратного уравнения -69x² +52x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • (-69) • 9 = 2704 - (-2484) = 2704 + 2484 = 5188

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 5188) / (2 • -69) = (-52 + 72.027772421476) / -138 = 20.027772421476 / -138 = -0.14512878566287

x₂ = (-52 - √ 5188) / (2 • -69) = (-52 - 72.027772421476) / -138 = -124.02777242148 / -138 = 0.89875197406867

Ответ: x₁ = -0.14512878566287, x₂ = 0.89875197406867.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.14512878566287, x₂ = 0.89875197406867 означают, в этих точках график пересекает ось X