Решение квадратного уравнения -69x² +53x -1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-69) • (-1) = 2809 - 276 = 2533

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 2533) / (2 • -69) = (-53 + 50.328918128646) / -138 = -2.6710818713535 / -138 = 0.019355665734446

x₂ = (-53 - √ 2533) / (2 • -69) = (-53 - 50.328918128646) / -138 = -103.32891812865 / -138 = 0.74876027629454

Ответ: x₁ = 0.019355665734446, x₂ = 0.74876027629454.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.019355665734446, x₂ = 0.74876027629454 означают, в этих точках график пересекает ось X