Решение квадратного уравнения -69x² +53x -4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-69) • (-4) = 2809 - 1104 = 1705

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 1705) / (2 • -69) = (-53 + 41.291645644125) / -138 = -11.708354355875 / -138 = 0.084843147506339

x₂ = (-53 - √ 1705) / (2 • -69) = (-53 - 41.291645644125) / -138 = -94.291645644125 / -138 = 0.68327279452265

Ответ: x₁ = 0.084843147506339, x₂ = 0.68327279452265.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.084843147506339, x₂ = 0.68327279452265 означают, в этих точках график пересекает ось X