Решение квадратного уравнения -69x² +53x -5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-69) • (-5) = 2809 - 1380 = 1429

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 1429) / (2 • -69) = (-53 + 37.802116342872) / -138 = -15.197883657128 / -138 = 0.11012959171832

x₂ = (-53 - √ 1429) / (2 • -69) = (-53 - 37.802116342872) / -138 = -90.802116342872 / -138 = 0.65798635031066

Ответ: x₁ = 0.11012959171832, x₂ = 0.65798635031066.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.11012959171832, x₂ = 0.65798635031066 означают, в этих точках график пересекает ось X