Решение квадратного уравнения -69x² +53x -8 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-69) • (-8) = 2809 - 2208 = 601

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 601) / (2 • -69) = (-53 + 24.515301344263) / -138 = -28.484698655737 / -138 = 0.20641085982418

x₂ = (-53 - √ 601) / (2 • -69) = (-53 - 24.515301344263) / -138 = -77.515301344263 / -138 = 0.5617050822048

Ответ: x₁ = 0.20641085982418, x₂ = 0.5617050822048.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.20641085982418, x₂ = 0.5617050822048 означают, в этих точках график пересекает ось X