Решение квадратного уравнения -69x² +53x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-69) • 1 = 2809 - (-276) = 2809 + 276 = 3085

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 3085) / (2 • -69) = (-53 + 55.542776307995) / -138 = 2.5427763079953 / -138 = -0.018425915275328

x₂ = (-53 - √ 3085) / (2 • -69) = (-53 - 55.542776307995) / -138 = -108.542776308 / -138 = 0.78654185730431

Ответ: x₁ = -0.018425915275328, x₂ = 0.78654185730431.

Два корня уравнения x₁ = -0.018425915275328, x₂ = 0.78654185730431 означают, в этих точках график пересекает ось X