Решение квадратного уравнения -69x² +53x +10 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-69) • 10 = 2809 - (-2760) = 2809 + 2760 = 5569

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 5569) / (2 • -69) = (-53 + 74.625732827223) / -138 = 21.625732827223 / -138 = -0.15670820889292

x₂ = (-53 - √ 5569) / (2 • -69) = (-53 - 74.625732827223) / -138 = -127.62573282722 / -138 = 0.9248241509219

Ответ: x₁ = -0.15670820889292, x₂ = 0.9248241509219.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.15670820889292, x₂ = 0.9248241509219 означают, в этих точках график пересекает ось X