Решение квадратного уравнения -69x² +53x +18 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-69) • 18 = 2809 - (-4968) = 2809 + 4968 = 7777

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 7777) / (2 • -69) = (-53 + 88.187300673056) / -138 = 35.187300673056 / -138 = -0.25498043965983

x₂ = (-53 - √ 7777) / (2 • -69) = (-53 - 88.187300673056) / -138 = -141.18730067306 / -138 = 1.0230963816888

Ответ: x₁ = -0.25498043965983, x₂ = 1.0230963816888.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.25498043965983, x₂ = 1.0230963816888 означают, в этих точках график пересекает ось X