Решение квадратного уравнения -69x² +53x +20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-69) • 20 = 2809 - (-5520) = 2809 + 5520 = 8329

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 8329) / (2 • -69) = (-53 + 91.263355187063) / -138 = 38.263355187063 / -138 = -0.27727068976133

x₂ = (-53 - √ 8329) / (2 • -69) = (-53 - 91.263355187063) / -138 = -144.26335518706 / -138 = 1.0453866317903

Ответ: x₁ = -0.27727068976133, x₂ = 1.0453866317903.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.27727068976133, x₂ = 1.0453866317903 означают, в этих точках график пересекает ось X