Решение квадратного уравнения -69x² +53x +23 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-69) • 23 = 2809 - (-6348) = 2809 + 6348 = 9157

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 9157) / (2 • -69) = (-53 + 95.692214939356) / -138 = 42.692214939356 / -138 = -0.30936387637215

x₂ = (-53 - √ 9157) / (2 • -69) = (-53 - 95.692214939356) / -138 = -148.69221493936 / -138 = 1.0774798184011

Ответ: x₁ = -0.30936387637215, x₂ = 1.0774798184011.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.30936387637215, x₂ = 1.0774798184011 означают, в этих точках график пересекает ось X