Решение квадратного уравнения -69x² +53x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-69) • 31 = 2809 - (-8556) = 2809 + 8556 = 11365

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 11365) / (2 • -69) = (-53 + 106.60675400743) / -138 = 53.606754007427 / -138 = -0.38845473918425

x₂ = (-53 - √ 11365) / (2 • -69) = (-53 - 106.60675400743) / -138 = -159.60675400743 / -138 = 1.1565706812132

Ответ: x₁ = -0.38845473918425, x₂ = 1.1565706812132.

Два корня уравнения x₁ = -0.38845473918425, x₂ = 1.1565706812132 означают, в этих точках график пересекает ось X