Решение квадратного уравнения -69x² +53x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-69) • 82 = 2809 - (-22632) = 2809 + 22632 = 25441

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 25441) / (2 • -69) = (-53 + 159.50235107985) / -138 = 106.50235107985 / -138 = -0.7717561672453

x₂ = (-53 - √ 25441) / (2 • -69) = (-53 - 159.50235107985) / -138 = -212.50235107985 / -138 = 1.5398721092743

Ответ: x₁ = -0.7717561672453, x₂ = 1.5398721092743.

Два корня уравнения x₁ = -0.7717561672453, x₂ = 1.5398721092743 означают, в этих точках график пересекает ось X