Решение квадратного уравнения -69x² +53x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-69) • 9 = 2809 - (-2484) = 2809 + 2484 = 5293

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 5293) / (2 • -69) = (-53 + 72.753006810715) / -138 = 19.753006810715 / -138 = -0.14313773051243

x₂ = (-53 - √ 5293) / (2 • -69) = (-53 - 72.753006810715) / -138 = -125.75300681072 / -138 = 0.91125367254142

Ответ: x₁ = -0.14313773051243, x₂ = 0.91125367254142.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.14313773051243, x₂ = 0.91125367254142 означают, в этих точках график пересекает ось X