Решение квадратного уравнения -69x² +53x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-69) • 97 = 2809 - (-26772) = 2809 + 26772 = 29581

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 29581) / (2 • -69) = (-53 + 171.99127884867) / -138 = 118.99127884867 / -138 = -0.86225564383092

x₂ = (-53 - √ 29581) / (2 • -69) = (-53 - 171.99127884867) / -138 = -224.99127884867 / -138 = 1.6303715858599

Ответ: x₁ = -0.86225564383092, x₂ = 1.6303715858599.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.86225564383092, x₂ = 1.6303715858599 означают, в этих точках график пересекает ось X