Решение квадратного уравнения -69x² +54x -2 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-69) • (-2) = 2916 - 552 = 2364

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 2364) / (2 • -69) = (-54 + 48.620983124573) / -138 = -5.3790168754271 / -138 = 0.038978383155269

x₂ = (-54 - √ 2364) / (2 • -69) = (-54 - 48.620983124573) / -138 = -102.62098312457 / -138 = 0.7436303124969

Ответ: x₁ = 0.038978383155269, x₂ = 0.7436303124969.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.038978383155269, x₂ = 0.7436303124969 означают, в этих точках график пересекает ось X