Решение квадратного уравнения -69x² +54x -7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-69) • (-7) = 2916 - 1932 = 984

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 984) / (2 • -69) = (-54 + 31.368774282716) / -138 = -22.631225717284 / -138 = 0.16399438925568

x₂ = (-54 - √ 984) / (2 • -69) = (-54 - 31.368774282716) / -138 = -85.368774282716 / -138 = 0.61861430639649

Ответ: x₁ = 0.16399438925568, x₂ = 0.61861430639649.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.16399438925568, x₂ = 0.61861430639649 означают, в этих точках график пересекает ось X