Решение квадратного уравнения -69x² +54x +10 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-69) • 10 = 2916 - (-2760) = 2916 + 2760 = 5676

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 5676) / (2 • -69) = (-54 + 75.339232807349) / -138 = 21.339232807349 / -138 = -0.15463212179239

x₂ = (-54 - √ 5676) / (2 • -69) = (-54 - 75.339232807349) / -138 = -129.33923280735 / -138 = 0.93724081744456

Ответ: x₁ = -0.15463212179239, x₂ = 0.93724081744456.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.15463212179239, x₂ = 0.93724081744456 означают, в этих точках график пересекает ось X