Решение квадратного уравнения -69x² +54x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-69) • 19 = 2916 - (-5244) = 2916 + 5244 = 8160

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 8160) / (2 • -69) = (-54 + 90.33271832509) / -138 = 36.33271832509 / -138 = -0.26328056757311

x₂ = (-54 - √ 8160) / (2 • -69) = (-54 - 90.33271832509) / -138 = -144.33271832509 / -138 = 1.0458892632253

Ответ: x₁ = -0.26328056757311, x₂ = 1.0458892632253.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.26328056757311, x₂ = 1.0458892632253 означают, в этих точках график пересекает ось X