Решение квадратного уравнения -69x² +54x +2 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-69) • 2 = 2916 - (-552) = 2916 + 552 = 3468

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 3468) / (2 • -69) = (-54 + 58.889727457342) / -138 = 4.8897274573418 / -138 = -0.035432807661897

x₂ = (-54 - √ 3468) / (2 • -69) = (-54 - 58.889727457342) / -138 = -112.88972745734 / -138 = 0.81804150331407

Ответ: x₁ = -0.035432807661897, x₂ = 0.81804150331407.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.035432807661897, x₂ = 0.81804150331407 означают, в этих точках график пересекает ось X