Решение квадратного уравнения -69x² +54x +23 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-69) • 23 = 2916 - (-6348) = 2916 + 6348 = 9264

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 9264) / (2 • -69) = (-54 + 96.249675324128) / -138 = 42.249675324128 / -138 = -0.30615706756614

x₂ = (-54 - √ 9264) / (2 • -69) = (-54 - 96.249675324128) / -138 = -150.24967532413 / -138 = 1.0887657632183

Ответ: x₁ = -0.30615706756614, x₂ = 1.0887657632183.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.30615706756614, x₂ = 1.0887657632183 означают, в этих точках график пересекает ось X