Решение квадратного уравнения -69x² +54x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-69) • 31 = 2916 - (-8556) = 2916 + 8556 = 11472

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 11472) / (2 • -69) = (-54 + 107.10742271197) / -138 = 53.107422711967 / -138 = -0.38483639646353

x₂ = (-54 - √ 11472) / (2 • -69) = (-54 - 107.10742271197) / -138 = -161.10742271197 / -138 = 1.1674450921157

Ответ: x₁ = -0.38483639646353, x₂ = 1.1674450921157.

Два корня уравнения x₁ = -0.38483639646353, x₂ = 1.1674450921157 означают, в этих точках график пересекает ось X