Решение квадратного уравнения -69x² +54x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-69) • 32 = 2916 - (-8832) = 2916 + 8832 = 11748

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 11748) / (2 • -69) = (-54 + 108.38819123871) / -138 = 54.388191238714 / -138 = -0.39411732781677

x₂ = (-54 - √ 11748) / (2 • -69) = (-54 - 108.38819123871) / -138 = -162.38819123871 / -138 = 1.1767260234689

Ответ: x₁ = -0.39411732781677, x₂ = 1.1767260234689.

Два корня уравнения x₁ = -0.39411732781677, x₂ = 1.1767260234689 означают, в этих точках график пересекает ось X