Решение квадратного уравнения -69x² +54x +47 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-69) • 47 = 2916 - (-12972) = 2916 + 12972 = 15888

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 15888) / (2 • -69) = (-54 + 126.04761005271) / -138 = 72.04761005271 / -138 = -0.52208413081674

x₂ = (-54 - √ 15888) / (2 • -69) = (-54 - 126.04761005271) / -138 = -180.04761005271 / -138 = 1.3046928264689

Ответ: x₁ = -0.52208413081674, x₂ = 1.3046928264689.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.52208413081674, x₂ = 1.3046928264689 означают, в этих точках график пересекает ось X