Решение квадратного уравнения -69x² +54x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-69) • 5 = 2916 - (-1380) = 2916 + 1380 = 4296

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 4296) / (2 • -69) = (-54 + 65.543878432696) / -138 = 11.543878432696 / -138 = -0.083651292990549

x₂ = (-54 - √ 4296) / (2 • -69) = (-54 - 65.543878432696) / -138 = -119.5438784327 / -138 = 0.86625998864272

Ответ: x₁ = -0.083651292990549, x₂ = 0.86625998864272.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.083651292990549, x₂ = 0.86625998864272 означают, в этих точках график пересекает ось X