Решение квадратного уравнения -69x² +54x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-69) • 65 = 2916 - (-17940) = 2916 + 17940 = 20856

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 20856) / (2 • -69) = (-54 + 144.41606558829) / -138 = 90.416065588286 / -138 = -0.65518888107453

x₂ = (-54 - √ 20856) / (2 • -69) = (-54 - 144.41606558829) / -138 = -198.41606558829 / -138 = 1.4377975767267

Ответ: x₁ = -0.65518888107453, x₂ = 1.4377975767267.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.65518888107453, x₂ = 1.4377975767267 означают, в этих точках график пересекает ось X