Решение квадратного уравнения -69x² +54x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-69) • 67 = 2916 - (-18492) = 2916 + 18492 = 21408

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 21408) / (2 • -69) = (-54 + 146.31472926538) / -138 = 92.314729265375 / -138 = -0.66894731351721

x₂ = (-54 - √ 21408) / (2 • -69) = (-54 - 146.31472926538) / -138 = -200.31472926538 / -138 = 1.4515560091694

Ответ: x₁ = -0.66894731351721, x₂ = 1.4515560091694.

Два корня уравнения x₁ = -0.66894731351721, x₂ = 1.4515560091694 означают, в этих точках график пересекает ось X