Решение квадратного уравнения -69x² +54x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-69) • 68 = 2916 - (-18768) = 2916 + 18768 = 21684

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 21684) / (2 • -69) = (-54 + 147.2548810736) / -138 = 93.2548810736 / -138 = -0.67576000777971

x₂ = (-54 - √ 21684) / (2 • -69) = (-54 - 147.2548810736) / -138 = -201.2548810736 / -138 = 1.4583687034319

Ответ: x₁ = -0.67576000777971, x₂ = 1.4583687034319.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.67576000777971, x₂ = 1.4583687034319 означают, в этих точках график пересекает ось X