Решение квадратного уравнения -69x² +54x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-69) • 7 = 2916 - (-1932) = 2916 + 1932 = 4848

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 4848) / (2 • -69) = (-54 + 69.627580742117) / -138 = 15.627580742117 / -138 = -0.11324333871099

x₂ = (-54 - √ 4848) / (2 • -69) = (-54 - 69.627580742117) / -138 = -123.62758074212 / -138 = 0.89585203436317

Ответ: x₁ = -0.11324333871099, x₂ = 0.89585203436317.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11324333871099, x₂ = 0.89585203436317 означают, в этих точках график пересекает ось X