Решение квадратного уравнения -69x² +54x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-69) • 75 = 2916 - (-20700) = 2916 + 20700 = 23616

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 23616) / (2 • -69) = (-54 + 153.67498169839) / -138 = 99.674981698388 / -138 = -0.72228247607528

x₂ = (-54 - √ 23616) / (2 • -69) = (-54 - 153.67498169839) / -138 = -207.67498169839 / -138 = 1.5048911717275

Ответ: x₁ = -0.72228247607528, x₂ = 1.5048911717275.

Два корня уравнения x₁ = -0.72228247607528, x₂ = 1.5048911717275 означают, в этих точках график пересекает ось X