Решение квадратного уравнения -69x² +54x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-69) • 82 = 2916 - (-22632) = 2916 + 22632 = 25548

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 25548) / (2 • -69) = (-54 + 159.83741739655) / -138 = 105.83741739655 / -138 = -0.7669378072214

x₂ = (-54 - √ 25548) / (2 • -69) = (-54 - 159.83741739655) / -138 = -213.83741739655 / -138 = 1.5495465028736

Ответ: x₁ = -0.7669378072214, x₂ = 1.5495465028736.

Два корня уравнения x₁ = -0.7669378072214, x₂ = 1.5495465028736 означают, в этих точках график пересекает ось X