Решение квадратного уравнения -69x² +54x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-69) • 9 = 2916 - (-2484) = 2916 + 2484 = 5400

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 5400) / (2 • -69) = (-54 + 73.484692283495) / -138 = 19.484692283495 / -138 = -0.14119342234417

x₂ = (-54 - √ 5400) / (2 • -69) = (-54 - 73.484692283495) / -138 = -127.4846922835 / -138 = 0.92380211799634

Ответ: x₁ = -0.14119342234417, x₂ = 0.92380211799634.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.14119342234417, x₂ = 0.92380211799634 означают, в этих точках график пересекает ось X